Pomiar ryzyka inwestycyjnego z wykorzystaniem kwantyli i oczekiwań
DOI:
https://doi.org/10.18778/0208-6018.338.13Słowa kluczowe:
kwantyle, oczekiwania, VaR, CVaR, asymetryczny model najmniejszych kwadratówAbstrakt
W badaniach starano się przyjrzeć szczegółowemu pomiarowi ryzyka inwestycyjnego. Użyto regresji kwantylowej jako modelu, opisując bardziej ogólne właściwości rozkładu stopy zwrotu. W regresji kwantylowej przyjęto efekty regresji względem warunkowych kwantyli regresorów. W modelu regresji skoncentrowano się na rozszerzeniu regresji liniowej (OLS), wykorzystując regresję oczekiwań. Celem zastosowania obu podejść jest pomiar ryzyka inwestycyjnego. Obydwa modele regresji są wersją ważonego modelu najmniejszych kwadratów. Najczęściej stosowanymi rodzinami miar ryzyka, poza miarami zmienności, są miary zagrożenia, a w praktyce wartość zagrożona (VaR) i warunkowa wartość zagrożona ryzykiem (CVaR). Można je oszacować przez kwantyle lub oczekiwania wyznaczone w ogonie rozkładu odpowiedzi.
Pobrania
Bibliografia
Aigner D., Amemiya T., Poirier D. (1976), On the estimation of production frontiers: Maximum likelihood estimation of the parameters of a discontinuous density function, “Journal of Economic Review”, vol. 17(2), pp. 377–396.
Google Scholar
Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. (1998), Coherent measures of risk, https://people.math.ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CoherentMF.pdf [accessed: 12.09.2018].
Google Scholar
Bellini F., Bignozzi V. (2013), Elicitable risk measures, Working Paper, https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2334746 [accessed: 12.09.2018].
Google Scholar
Breckling J., Chambers R. (1988), M‑quantiles, “Biometrika”, vol. 75, pp. 761–772.
Google Scholar
Emmer S., Kratz M., Tasche D. (2013), What is the best risk measure in practice? a comparison of standard measures, http://arxiv.org/abs/1312.1645 [accessed: 20.05.2018].
Google Scholar
Fissler T., Ziegel J.F. (2016), Higher order elicitability and Osband’s principle, “Annals of Statistics”, vol. 4, pp. 1680–1707.
Google Scholar
Föllmer H., Schied A. (2002), Convex measures of risk and trading constraints, “Finance and Stochastics”, vol. 6, issue 4, pp. 429–447.
Google Scholar
Gneiting T. (2011), Making and evaluating point forecasts, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 106(494), pp. 746–762.
Google Scholar
Koenker R., Bassett G. (1978), Regression quantiles, “Econometrica”, vol. 46(1), pp. 33–50.
Google Scholar
Koenker R. (2005), Quantile regression, Cambridge University Press, Cambridge.
Google Scholar
Newey W.K., Powell J.L. (1987), Asymmetric least squares estimation and testing, “Econometrica”, vol. 55(4), pp. 819–847.
Google Scholar
Rockafellar R.T., Uryasev S. (2000), Optimization of conditional value‑at‑risk, “The Journal of Risk”, vol. 2(3), pp. 21–41.
Google Scholar
Rockafellar R.T., Uryasev S. (2002), Conditional Value‑at‑Risk for General Loss Distributions, “Journal of Banking and Finance”, vol. 26, pp. 1443–1471.
Google Scholar
Sobotka F., Schnabel S., Schulze Waltrup L., Eilers P., Kneib T., Kauermann G. (2011), Expectreg: Expectile and quantile regression, R package version 0.25.
Google Scholar
Sobotka F., Kneib T. (2012), Geoadditive expectile regression, “Computational Statistics and Data Analysis”, vol. 56, pp. 755–767.
Google Scholar
Trzpiot G. (2007a), Decomposition of Risk and Quantile Risk Measures, [in:] Dynamiczne Modele Ekonometryczne, “Prace Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu”, pp. 35–42.
Google Scholar
Trzpiot G. (2007b), Regresja kwantylowa a estymacja VaR, “Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu”, vol. 1176, pp. 465–471.
Google Scholar
Trzpiot G. (2008), Implementacja metodologii regresji kwantylowej w estymacji VaR, “Studia i Prace”, no. 9, Uniwersytet Szczeciński, Szczecin, pp. 316–323.
Google Scholar
Trzpiot G. (2009a), Application weighted VaR in capital allocation, “Polish Journal of Environmental Studies”, vol. 18, no. 5B, pp. 203–208.
Google Scholar
Trzpiot G. (2009b), Estimation methods for quantile regression, “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach”, vol. 53, pp. 81–90.
Google Scholar
Trzpiot G. (2016), Semi‑parametric risk measures, “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach”, vol. 288(5), pp. 108–120.
Google Scholar
Trzpiot G. (red.) (2010), Wielowymiarowe metody statystyczne w analizie ryzyka inwestycyjnego, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
Google Scholar
Trzpiot G., Krężołek D. (2009), Quantiles ratio risk measures for stable distributions models in finance, “Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Katowicach”, vol. 53, pp. 109–120.
Google Scholar
Trzpiot G., Majewska J. (2010), Estimation of Value at Risk: Extreme value and robust approaches, “Operation Research and Decisions”, vol. 20, no. 1, pp. 131–143.
Google Scholar
Ziegel J.F. (2016), Coherence and elicitability, “Mathematical Finance”, vol. 26, pp. 901–918.
Google Scholar
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
