On different notions of quantifiers

Abstrakt

Jednym z podstawowych pojęć logiki jest pojęcie kwantyfikacji i związane z nim pojęcie kwantyfikatora. Pierwsze problemy związane z kwantyfikacją pojawiły się wraz z powstaniem sylogistyki Arystotelesa , chociaż nie Istniało wówczas pojęcie kwantyfikatora. Powstanie rachunku predykatów I rzędu oraz wprowadzenie klasycznych kwantyfikatorów ꓯ i ꓱ zmieniło zupełnie sens pojęcia kwantyfikacji. Prace Mostowskiego i Lindströma poświęcone kwantyfikatorom uogólnionym wprowadziły zupełnie nowe rozumienie kwantyfikacji, które zaowocowało wieloma praktycznymi zastosowaniami w lingwistyce logicznej i logice indukcji. Głównym celem pracy jest wykazanie, że koncepcja kwantyfikatorów uogólnionych Lindströma nawiązuje bezpośrednio do intuicji Arystotelesa, zaś spójki "a", “e", "i", "o" występujące w języku sylogistyki mogą być uznane za symbole kwantyfikatorów uogólnionych typu <l, l>.