On Testing Significance of the Multivariate Rank Correlation Coefficient

Grzegorz Kończak

doi:10.18778/0208-6018.335.02

Autor

Grzegorz Kończak University of Economics in Katowice, Faculty of Management, Department of Statistics, Econometrics and Mathematics

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.335.02

Słowa kluczowe:

wielowymiarowy współczynnik rang Spearmana, kopuła, test permutacyjny, symulacja Monte Carlo

Abstrakt

Współczynnik korelacji rang Spearmana pozwala na badanie siły zależności między dwiema zmiennymi, dla których dokonano pomiaru na skali porządkowej. W literaturze są prezentowane rozszerzenia tego współczynnika na przypadek wielowymiarowy. W tych konstrukcjach wykorzystywane są zwykle funkcje łączące (kopule). W artykule przedstawiono propozycję testowania istotności zależności wielowymiarowej dla danych mierzonych na skali rangowej. Przedstawiony test dla istotności wielowymiarowego współczynnika korelacji rang wykorzystuje metodę permutacyjną. Własności proponowanego testu scharakteryzowano z wykorzystaniem symulacji komputerowych.

Pobrania

Brak dostępnych danych do wyświetlenia.

Bibliografia

Bedő J., Ong Ch.S. (2015), Multivariate Spearman’s rho for rank aggregation, arxiv.org [accessed: 12.12.2016].
Google Scholar

Berry K.J., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2014), A Chronicle of Permutation Statistical Methods, Springer International Publishing, New York.
Google Scholar

Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
Google Scholar

Efron B., Tibshirani R. (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York.
Google Scholar

Good P. (2005), Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses, Science Business Media Inc., New York.
Google Scholar

Joe H. (1990), Multivariate Concordance, “Journal of Multivariate Analysis”, no. 35, pp. 12–30.
Google Scholar

Kończak G. (2016), Testy permutacyjne. Teoria i zastosowania, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Katowice.
Google Scholar

Lehmann E.L. (2009), Parametric vs. nonparametric: Two alternative methodologies, “Journal of Nonparametric Statistics”, no. 21 pp. 397–405.
Google Scholar

Nelsen R.B. (1996), Nonparametric Measures of Multivariate Association, “IMS Lecture Notes – Monograph Series”, no. 28, pp. 223–232.
Google Scholar

Nelsen R.B. (1999), An Introduction to Copulas, Springer Verlag, New York.
Google Scholar

Schmid F., Schmidt R. (2006), Bootstraping Spearman’s Multivariate Rho, Proceedings of COMPSTAT 2006, pp. 759–766.
Google Scholar

Schmid F., Schmidt R. (2007), Multivariate Extensions of Spearman’s Rho and Related Statistics, “Statistics & Probability Letters”, no. 77, pp. 407–416.
Google Scholar

Sheskin D.J. (2004), Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.
Google Scholar

Wywiał J. (2004), Wprowadzenie do wnioskowania statystycznego, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice.
Google Scholar

Zar J.H. (1972), Significance Testing of the Spearman Rank Correlation Coefficient, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 67, no. 339, pp. 578–580.
Google Scholar

Zar J.H. (2010), Biostatistical Analysis, Pearson Prentice Hall, New Jersey.
Google Scholar