Highly D‑efficient Weighing Design and Its Construction

Bronisław Ceranka; Małgorzata Graczyk

doi:10.18778/0208-6018.331.09

Autor

Bronisław Ceranka Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Wydział Rolnictwa i Bioinżynierii, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych
Małgorzata Graczyk Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu, Wydział Rolnictwa i Bioinżynierii, Katedra Metod Matematycznych i Statystycznych

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.331.09

Słowa kluczowe:

sprężynowy układ wagowy, układ efektywny, układ o grupach podzielnych, układ zrównoważony o blokach niekompletnych

Abstrakt

W artykule zaprezentowane zostały problemy związane z optymalnością układu doświadczalnego z punktu widzenia sprężynowych układów wagowych. Przeanalizowano własności D‑optymalnych i wysoce D‑efektywnych układów. Podano warunki konieczne i dostateczne wyznaczające te układy. Ponadto zaprezentowano nową metodę konstrukcji tych układów, opartą na macierzach incydencji układów o grupach podzielnych oraz układów zrównoważonych o blokach niekompletnych.

Pobrania

Brak dostępnych danych do wyświetlenia.

Bibliografia

Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
Google Scholar

Bulutoglu D.A., Ryan K.J. (2009), D‑optimal and near D‑optimal 2k fractional factorial designs of resolution V, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 139, pp. 16–22.
Google Scholar

Ceranka B., Graczyk M. (2014a), The problem of D‑optimality in some experimental designs, “International Journal of Mathematics and Computer Application Research”, vol. 4, pp. 11–18.
Google Scholar

Ceranka B., Graczyk M. (2014b), Regular E‑optimal spring balance weighing designs with correlated errors, “Communication in Statistics – Theory and Methods”, vol. 43, pp. 947–953.
Google Scholar

Ceranka B., Graczyk M. (2014c), On certain A‑optimal biased spring balance weighing designs, “Statistics in Transition new series”, vol. 15(2), pp. 317–326.
Google Scholar

Ceranka B., Graczyk M. (2016), Recent developments in D‑optimal spring balance weighing designs, to appear.
Google Scholar

Ceranka B., Graczyk M. (2017), Highly D‑efficient designs for even number of objects, Revstat.
Google Scholar

Clatworthy W.H. (1973), Tables of Two‑Associated‑Class Partially Balanced Design, NBS Applied Mathematics Series 63.
Google Scholar

Jacroux M., Wong C.S., Masaro J.C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 8, pp. 213–240.
Google Scholar

Masaro J., Wong C.S. (2008a), Robustness of A‑optimal designs, “Linear Algebra and its Applications”, vol. 429, pp. 1392–1408.
Google Scholar

Masaro J., Wong C.S. (2008b), D‑optimal designs for correlated random errors, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 130, pp. 4093–4106.
Google Scholar

Neubauer M.G., Watkins S., Zeitlin J. (1997), Maximal j‑simpplices in the real d‑dimensional unit cube, “Journal of Combinatorial Theory”, Ser. A 80, pp. 1–12.
Google Scholar

Raghavarao D. (1971), Constructions and combinatorial problems in design of experiment, John Wiley and Sons, New York.
Google Scholar

Raghavarao D., Padgett L.V. (2005), Block Designs, Analysis, Combinatorics and Applications, Series of Applied Mathematics 17, Word Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.
Google Scholar

Shah K.R., Sinha B.K. (1989), Theory of Optimal Designs, Springer‑Verlag, Berlin.
Google Scholar