On the Power of Some Nonparametric Isotropy Tests

Krzysztof Szymoniak-Książek

doi:10.18778/0208-6018.350.03

Autor

Krzysztof Szymoniak-Książek University of Economics in Katowice, Department of Statistics, Econometrics and Mathematics, https://orcid.org/0000-0002-5003-2014

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.350.03

Słowa kluczowe:

izotropia, anizotropia, testy istotności

Abstrakt

W artykule zbadano własności wybranych nieparametrycznych testów istotności, weryfikujących prawdziwość hipotezy o izotropii pola losowego. Przedmiotem analiz było w szczególności prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej w przypadku, gdy jest ona prawdziwa. Ewentualna znaczna różnica empirycznego prawdopodobieństwa odrzucenia od zakładanego poziomu istotności testu mogłaby świadczyć o zniekształceniu wyników wnioskowania statystycznego. Testy, które rozważono w badaniu, to testy zaproponowane przez Guana, Shermana i Calvina (2004) oraz Lu i Zimmermana (2005). W artykule przeprowadzono symulację polegającą na wygenerowaniu ciągów realizacji pola losowego o zadanym rozkładzie teoretycznym, dla których testowano hipotezę zerową stanowiącą o izotropii. Rozważano procesy izotropowe – między innymi oparte na wielowymiarowym rozkładzie normalnym. Głównym celem artykułu było porównanie obu rozważanych nieparametrycznych testów istotności, weryfikujących hipotezę izotropii pola losowego. W tym celu wyznaczono empiryczne prawdopodobieństwa odrzuceń dla obu testów i porównano je z zakładanym z góry poziomem istotności.

Pobrania

Brak dostępnych danych do wyświetlenia.

Bibliografia

Csörgo S., Faraway J. J. (1996), The exact and asymptotic distributions of Cramer‑von Mises statistics, “Journal of the Royal Statistical Society”, Series B, vol. 58(1), pp. 221–234, https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02077.X
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02077.x

Ferguson T. (1996), A Course in Large‑Sample Theory, Chapman & Hall, Boca Raton.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4899-4549-5

Guan Y., Sherman M., Calvin J. A. (2004), A Nonparametric Test for Spatial Isotropy Using Subsampling, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 99(1), pp. 810–821, https://doi.org/10.1198/016214504000001150
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1198/016214504000001150

Hoeting J. A., Weller Z. D. (2016), A Review of Nonparametric Hypothesis Tests of Isotropy Properties in Spatial Data, “Statistical Science”, vol. 31(3), pp. 305–324, http://dx.doi.org/10.1214/16-STS547
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1214/16-STS547

Lu N., Zimmerman D. L. (2001), Testing for isotropy and other directional symmetry properties of spatial correlation, preprint.
Google Scholar

Lu N., Zimmerman D. L. (2005), Testing for directional symmetry in spatial dependence using the periodogram, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 129(1–2), pp. 369–385, https://doi.org/10.1016/j.jspi.2004.06.058
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1016/j.jspi.2004.06.058

Sherman M. (2010), Spatial Statistics and Spatio‐Temporal Data: Covariance Functions and Directional Properties, John Wiley & Sons Ltd., New York.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1002/9780470974391

Smoot G. F., Gorenstein M. V., Muller R. A. (1977), Detection of Anisotropy in the Cosmic Blackbody Radiation, “Physical Review Letters”, vol. 39(14), pp. 898–901, https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.39.898
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.39.898

Weller Z. D. (2015), spTest: An R Package Implementing Nonparametric Tests of Isotropy, “Journal of Statistical Software”, vol. 83(4), http://dx.doi.org/10.18637/jss.v083.i04
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.18637/jss.v083.i04