A Multivariate Extension of McNemar’s Test Based on Permutations

Grzegorz Kończak

doi:10.18778/0208-6018.349.06

Autor

Grzegorz Kończak Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Wydział Zarządzania http://orcid.org/0000-0002-4696-8215

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.349.06

Słowa kluczowe:

test permutacyjny, test McNemara, wielowymiarowy test

Abstrakt

Celem artykułu jest przedstawienie propozycji testu permutacyjnego do wykrywania odchyleń od symetrii układu liczebności w wielowymiarowej tablicy kontyngencji. Propozycja jest wielowymiarowym rozszerzeniem testu McNemara, który stosuje się do tablic o wymiarach 2 × 2. Przedstawiony test można również traktować jako modyfikację testu Q Cochrana, który służy do testowania zależności dla wielowymiarowych danych binarnych. Przedstawiono postać statystyki testu, która pozwala wykryć odchylenie od symetrii liczebności w wielowymiarowej tabeli kontyngencji. Do oceny rozkładu teoretycznego statystyki testowej zastosowano metodę permutacji obserwacji. Rozważania zostały uzupełnione przykładami zastosowania proponowanego testu dla danych symulowanych i rzeczywistych. Zastosowanie proponowanego testu pozwala wykryć asymetryczny rozkład liczebności w wielowymiarowych tabelach kontyngencji.

Pobrania

Brak dostępnych danych do wyświetlenia.

Bibliografia

Agresti A., Klingenberg B. (2005), Multivariate tests comparing binomial probabilities, with application to safety studies for drugs, “Applied of Statistics”, vol. 54, pp. 691–816.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1111/j.1467-9876.2005.05437.x

Bowker A. H. (1948), A test for symmetry in contingency tables, “Journal of American Statistical Association”, vol. 43, pp. 572–574.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1080/01621459.1948.10483284

Diagnoza społeczna: zintegrowana baza danych, www.diagnoza.com [accessed: 23.11.2019].
Google Scholar

Donald S., Shahren A. Z.A. (2018), Cochran’s Q with Pairwise McNemar for Dichotomous Multiple Responses Data: a Practical Approach, “International Journal of Engineering & Technology”, vol. 7, no. 3(18), pp. 4–6, https://www.sciencepubco.com/index.php/ijet/article/view/16662 [accessed: 23.11.2019].
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i3.18.16662

Fay M. (2011), Exact McNemar’s Test and Matching Confidence Intervals, https://www.researchgate.net/publication/267448346_Exact_McNemar’s_Test_and_Matching_Confidence_Intervals [accessed: 23.11.2019].
Google Scholar

Feuer E. J., Kessler L. G. (1989), Test Statistic and Sample Size for a Two‑Sample McNemar Test, “Biometrics”, vol. 45, no. 2, pp. 629–636.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.2307/2531505

Klingenberg B., Agresti A. (2006), Multivariate Extensions of McNemar’s Test, “Biometrics”, vol. 62, pp. 921–928.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1111/j.1541-0420.2006.00525.x

Kończak G. (2016), Testy permutacyjne. Teoria i zastosowania, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Katowice.
Google Scholar

Maxwell A. E. (1970), Comparing the classification of subjects by two independent judges, “British Journal of Psychiatry”, vol. 116(535), pp. 651–655, http://doi.org/10.1192/bjp.116.535.651
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1192/bjp.116.535.651

McNemar Q. (1947), Note on the sampling error of the difference between two correlated proportions in percentages, “Psychometrica”, vol. 12, pp. 153–157.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1007/BF02295996

Oden A., Wedel H. (1975), Arguments for Fisher’s Permutation Test, “The Annals of Statistics”, vol. 3, no. 2, pp. 518–520.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1214/aos/1176343082

Oyeka I. C.A. (2012), Modified McNemar Test, “International Journal of Statistics in Medical Research”, vol. 1, pp. 73–78.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.6000/1929-6029.2012.01.01.07

Pesarin F. (2001), Multivariate Permutation Tests with Applications in Biostatistics, John Wiley & Sons, Chichester.
Google Scholar

Sheskin D. J. (2011), Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.
Google Scholar

Stuart A. A. (1955), A test for homogeneity of the marginal distributions in a two‑way classification, “Biometrika”, vol. 42(3–4), pp. 412–416, http://doi.org/10.1093/biomet/42.3–4.412
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1093/biomet/42.3-4.412

Westfall P. H., Troendle J. F., Pennello G. (2010), Multiple McNemar Tests, “Biometrics”, vol. 66, no. 4, pp. 1185–1191.
Google Scholar DOI: https://doi.org/10.1111/j.1541-0420.2010.01408.x