Krytyczna analiza wybranych klasyfikatorów dla danych funkcjonalnych w kontekście ich zastosowań w ekonomii
DOI:
https://doi.org/10.18778/0208-6018.347.05Słowa kluczowe:
klasyfikator funkcjonalny, analiza danych funkcjonalnych, metody odporne, barometr optymizmu w ekonomiiAbstrakt
W artykule przeprowadzono krytyczną analizę najbardziej znanych klasyfikatorów dla danych funkcjonalnych. Ponadto zaproponowano nowy klasyfikator dla danych funkcjonalnych. Przedyskutowano pewne, związane z odpornością, własności rozważanych klasyfikatorów. Wypracowane w artykule podejście może zostać użyte do przewidywania stanu gospodarki na podstawie indeksu mierzącego optymizm konsumentów – CCI (Consumer Confidence Index) oraz indeksu odzwierciedlającego optymizm w sektorze przemysłowym – IPI (Industrial Price Index), przy czym wykorzystuje się nie tylko skalarne wartości indeksu, lecz także całą trajektorię/kształt funkcji opisującej dany indeks. W związku z tym nasze rozważania mogą być pomocne w skonstruowaniu lepszego barometru stanu gospodarki. O ile wiadomo autorom, jest to pierwsze porównanie klasyfikatorów dla danych funkcjonalnych ze względu na kryterium ich użyteczności aplikacyjnej w ekonomii. Głównym celem artykułu jest zaprezentowanie, jak mała frakcja obserwacji nietypowych w próbce uczącej, będących liniowo niezależnymi z próbką uczącą, która z kolei składa się z funkcji prawie liniowo zależnych, jest w stanie poważnie zaburzyć wyniki klasyfikacji dla wszystkich rozpatrywanych klasyfikatorów.
Pobrania
Bibliografia
Arribas‑Gil A., Romo J. (2013), Shape Outlier Detection and Visualization for Functional Data: the Outliergram, “Biostatistics”, vol. 15, issue 4, pp. 603–619.
Google Scholar
Berlinet A., Thomas‑Agnan C. (2004), Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics, Kluwer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9096-9
Google Scholar
Białek J. (2012), Proposition of the general formula for price indices, “Communications in Statistics: Theory and Methods”, vol. 41, issue 5, pp. 943–952.
Google Scholar
Bosq D. (2000), Linear Processes in Function Spaces, Springer, New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1154-9
Google Scholar
Christmann A., Van Messem A. (2008), Bouligand Derivatives and Robustness of Support Vector Machines for Regression, “Journal of Machine Learning Research”, vol. 9, pp. 915–936.
Google Scholar
Christmann A., Salibian‑Barrera M., Van Aelst S. (2013), Qualitative Robustness of Bootstrap Approximations for Kernel Based Methods, [in:] C. Becker, R. Fried, S. Kuhnt (eds.), Robustness and Complex Data Structures, Springer, Berlin–Heidelberg, pp. 263–278. https://doi.org/10.1007/978-3-642-35494-6_16
Google Scholar
Cuevas A. (1988), Qualitative robustness in abstract inference, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 18, issue 3, pp. 277–289.
Google Scholar
Cuevas A., Fraiman R. (2009), On depth measures and dual statistics. A methodology for dealing with general data, “Journal of Multivariate Analysis”, vol. 100, issue 4, pp. 753–766.
Google Scholar
Cuevas A., Febrero‑Bande M., Fraiman R. (2007), Robust estimation and classification for functional data via projection‑based depth notions, “Computational Statistics”, vol. 22, issue 3, pp. 481–496.
Google Scholar
Devroye L., Gyorfi L., Lugosi G. (1996), A Probabilistic Theory of Pattern Recognition, Springer, New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0711-5
Google Scholar
Febrero‑Bande M. O., Fuente M. de la (2012), Statistical computing in functional data analysis: the R package fda.usc, “Journal of Statistical Software”, vol. 51, issue 4, pp. 1–28.
Google Scholar
Ferraty F., Vieu P. (2006), Nonparametric Functional Data Analysis: Theory and Practice, Spring‑ er, Berlin.
Google Scholar
Górecki T., Krzyśko M., Wołyński W. (2018), Independence test and canonical correlation analysis based on the alignment between kernel matrices for multivariate functional data, “Artificial Intelligence Review”, https://doi.org/10.1007/s10462-018-9666-7
Google Scholar
Górecki T., Krzyśko M., Waszak Ł., Wołyński W. (2018), Selected Statistical Methods of Data Analysis for Multivariate Functional Data, “Statistical Papers”, vol. 59, issue 1, pp. 153–182.
Google Scholar
Haykin S. (2009), Neural networks and learning machines, Prentice Hall, New Jersey.
Google Scholar
Horváth L., Kokoszka P. (2012), Inference for functional data with applications, Springer, New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3655-3
Google Scholar
Hubert M., Van Driessen K. (2004), Fast and robust discriminant analysis, “Computational Statistics & Data Analysis”, vol. 45, issue 2, pp. 301–320.
Google Scholar
Hubert M., Rousseeuw P., Segaert P. (2016), Multivariate and functional classification using depth and distance, “Advances in Data Analysis and Classification”, vol. 11, issue 3, pp. 445–466.
Google Scholar
Kosiorowski D. (2016), Dilemmas of robust analysis of economic data streams, “Journal of Mathematical Sciences”, vol. 218, issue 2, pp. 167–181.
Google Scholar
Kosiorowski D., Zawadzki Z. (2019), DepthProc: An R package for robust exploration of multidimensional economic phenomena, “Journal of Statistical Software” (forthcoming).
Google Scholar
Kosiorowski D., Mielczarek D., Rydlewski J. P. (2017), SVM classifiers for functional data in monitoring of the Internet users behavior, [in:] M. Papież, S. Śmiech (eds.), The 11th Professor A. Zeliaś International Conference on Modelling and Forecasting of Socio‑Economic Phenomena, Conference Proceedings, Zakopane, pp. 143–152.
Google Scholar
Kosiorowski D., Mielczarek D., Rydlewski J. P. (2018), New proposal of robust classifier for functional data, [in:] M. Papież, S. Śmiech (eds.), The 12th Professor A. Zeliaś International Conference on Modelling and Forecasting of Socio‑Economic Phenomena, Conference Proce‑ edings, Zakopane, pp. 200–208.
Google Scholar
Kosiorowski D., Rydlewski J. P., Snarska M. (2019), Detecting a structural change in functional time series using local Wilcoxon statistic, “Statistical Papers”, vol. 60, pp. 1677–1698, http://dx.doi.org/10.1007/s00362-017-0891-y
Google Scholar
Kosiorowski D., Rydlewski J. P., Zawadzki Z. (2018), Functional outliers detection by the example of air quality monitoring, “Statistical Review”, vol. 65, no. 1, pp. 81–98.
Google Scholar
Li J., Cuesta‑Albertos J. A., Liu R. Y. (2012), DD‑Classifier: Nonparametric Classification Procedure Based on DD‑Plot, “Journal of the American Statistical Association”, vol. 107, issue 498, pp. 737–753.
Google Scholar
OECD (2018), Consumer confidence index (CCI) (indicator), http://dx.doi.org/10.1787/46434d78-en
Google Scholar
Preda C. (2007), Regression models for functional data by reproducing kernel Hilbert spaces methods, “Journal of Statistical Planning and Inference”, vol. 137, issue 3, pp. 829–840.
Google Scholar
Ramsay J. O., Silverman B. W. (2005), Functional data analysis, Springer, Berlin.
Google Scholar
Ramsay J. O., Hooker G., Graves S. (2009), Functional data analysis with R and Matlab, Springer, New York.
Google Scholar
Schölkopf B., Smola A. J. (2002), Learning with Kernels, MIT Press, Cambridge.
Google Scholar
Steinwart I., Christmann A. (2008), Support Vector Machines, Springer, New York.
Google Scholar
Tarabelloni N. (2017), Robust Statistical Methods in Functional Data Analysis, Doctoral thesis and R package roahd, Politecnico di Milano, Milano.
Google Scholar
Vencálek O. (2013), Depth‑based Modification of the k‑nearest Neighbour Method, “SOP Transactions on Statistics and Analysis”, vol. 1, no. 2, pp. 131–138.
Google Scholar
Vencálek O., Pokotylo O. (2018), Depth‑weighted Bayes classification, “Computational Statistics and Data Analysis”, vol. 123, pp. 1–12.
Google Scholar
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
