Bayesian Spatial Quantile Regression
Keywords:
quantile regression, spatial quantile regression, bayesian spatial modelAbstract
W wielu zastosowaniach, podstawowym problemem jest opis i analiza wpływu wektora skorelowanych zmiennych objaśniających X na zmienna objaśnianą Y. W przypadku, gdy obserwacje badanych zmiennych są dodatkowo rozmieszczone przestrzennie, zadanie jest jeszcze trudniejsze, ponieważ mamy dodatkowe zależności, wynikające ze zmienności przestrzennej. Klasyczne podejście stosowane do takich problemów wykorzystuje założenie o skończonej wartości oczekiwanej zmiennych Y, wówczas przestrzenna funkcja regresji jest dobrze określona i dostarcza informacji o zależności zmiennej Y od zmiennych X. W tej pracy, w miejsce przestrzenna funkcja regresji wykorzystującej średnią, rozpatrzymy przestrzenna regresję kwantylową. Regresja kwantylowa zostanie omówiona w przestrzennym kontekście. Semiparametryczny model bayesowski i jego estymacja jest głównym celem tej pracy. Dodatkowe zasoby informacji o zmienności otrzymujemy badając kwantyle, wychodząc poza tradycyjny opis klasycznej regresji. Estymacja kwantylowa w modelu przestrzennym uwydatnia zależności przestrzenne dla różnych fragmentów rozważanych rozkładów.Downloads
References
Cai B, Dunson D. B. (2007), Bayesian multivariate isotonic regression splines: Applications to carcinogenicity studies. Journal of the American Statistical Association, 102: 1158-1171
Chang I, Chien L, Hsiung CA, Wen C, Wu Y (2007). Shape restricted regression with random Bernstein polynomials. IMS Lecture Notes {Monograph Series, 54: 187-202
Koenker R., Basset B. (1978), Regression Quantiles, Econometrica, Vol 46
Koenker R., Hallock K. F. (2001), Quantile Regression, Journal of Economic Perspectives, 15
Reich B.J., Fuentes M. (2007), A multivariate semiparametric Bayesian spatial modeling framework for hurricane surface wind fields, Annals of Applied Statistics, 1: 249-264
Trzpiot G. (2009), Quantile Regression Model versus Factor Model Estimation, Financial Investments and Insurances – World Trends and Polish Market, University of Economics in Wrocław 60. 469-479
Trzpiot G. (2009), Application weighted VaR in capital allocation, Polish Journal of Environmental Studies. Olsztyn. 18. 5B. 203-208
Trzpiot G. (2009), Estimation methods for quantile regression, Economics Studies 53, University of Economics in Katowice. 81-90
Trzpiot G. (2010), Quantile Regression Model of Return Rate Relation – Volatility for Some Warsaw Stock Exchange Indexes (in Polish), Finances. Financial Markets and Insurances. Capital Market, University of Szczecin. 28. 61-76
Trzpiot G. (2011) Bayesian Quantile Regression, Economics Studies 65, University of Economics in Katowice, 33-44
Trzpiot G. (2012) Spatial Quantile Regression, Comparative Economic Research. Central and Eastern Europe, Vol. 15, No 4, 265-279, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
