Szacowanie średniego dochodu dla małych obszarów w Polsce z wykorzystaniem modelu Rao-Yu
DOI:
https://doi.org/10.18778/0208-6018.322.05Słowa kluczowe:
estymacja dla małych obszarów, estymator EBLUP, model Rao-Yu, analiza nieliniowaAbstrakt
Modelowanie i szacowanie zależności, które uwzględniają szeregi czasowe oraz dane przekrojowe, jest często dyskutowane w literaturze statystycznej, ale na ogół w takich pracach nie są brane pod uwagę błędy losowe. W pracy przedstawiono zastosowanie modelu Rao-Yu uwzględniającego zarówno autokorelację między obszarami efektów losowych zjawisk w czasie, jak i błędy losowe oszacowane na podstawie próby. Na podstawie modelu otrzymano empiryczny najlepszy nieobciążony predyktor liniowy (EBLUP), uwzględniający korelację zjawisk w czasie. Jako przykład wybrano aplikację dla kilku zmiennych dochodowych wyznaczonych dla województw dla lat 2003–2011 na podstawie Badania Budżetów Gospodarstw Domowych wraz z wybranymi zmiennymi objaśniającymi pochodzącymi z Banku Danych Lokalnych GUS. Obliczenia wykonano w systemie R-project z użyciem pakietów sae2 i sae oraz programu WesVar. Precyzję dla szacunków bezpośrednich wyznaczono z użyciem metody półprób zrównoważonych (BRR).
Dla większości rozważanych przypadków zaproponowana metoda, stosująca model dla małych obszarów typu Rao-Yu, skutkuje znaczącą poprawą szacunków średniego dochodu gospodarstw domowych w Polsce, o czym świadczą oceny błędów szacunku porównane do zwykłej estymacji EBLUP. Dla części otrzymanych modeli stwierdzono istnienie wysokiej autokorelacji związanej ze składnikiem losowym dla czasu ρ (o wartościach niekiedy wyższych od 0.9), co dobrze ilustruje tendencje wzrostowe dla dochodów gospodarstw domowych w Polsce w rozważanym okresie.
Pobrania
Bibliografia
Caselli F., Esquivel G., Lefort F. (1996), Reopening the convergence debate: A new look at cross-country growth empirics, “Journal of Economic Growth” vol. 1, no. 3, pp. 363–389.
Google Scholar
Dehnel G., Klimanek T., Kowalewski J. (2013), Indirect Estimation Accounting for Spatial Autocorrelation in Economic Statistics, “Acta Universitatis Lodziensis Folia Oeconomica”, vol. 286, pp. 293–305.
Google Scholar
Fay R.E., Diallo M. (2012), Small Area Estimation Alternatives for the National Crime Victimization Survey, [in:] “Proc. Survey Research Methods Section of the American Statistical Association”, pp. 3742–3756, https://www.amstat.org/sections/SRMS/ Proceedings/y2012/Files/304438_73111.pdf
Google Scholar
Fay R.E., Diallo M. (2015), sae2: Small Area Estimation: Time-series Models, package version 0.1-1, https://cran.r-project.org/web/packages/sae2/index.html
Google Scholar
Fay R.E., Herriot R.A. (1979), Estimation of Income from Small Places: An Application of James-Stein Procedures to Census Data, “Journal of the American Statistical Association”, 74, pp. 269–277, http://www.jstor.org/stable/2286322
Google Scholar
Fay R.E., Li J. (2012), Rethinking the NCVS: Subnational Goals through Direct Estimation, presented at the 2012 Federal Committee on Statistical Methodology Conference, Washington, DC, Jan.10–12, 2012 https://fcsm.sites.usa.gov/files/2014/05/Fay_2012FCSM_I-B.pdf
Google Scholar
Jędrzejczak A., Kubacki J. (2014), Problemy jakości danych statystycznych w przypadku badania cech rzadkich, “Wiadomości Statystyczne”, no. 6, pp. 11–26.
Google Scholar
Kubacki J., Jędrzejczak A. (2014), Small area estimation under spatial SAR model, Small Area Estimation 3–5 September 2014, Poznań.
Google Scholar
http://sae2014.ue.poznan.pl/presentations/process.php?id=26
Google Scholar
Molina I., Marhuenda Y. (2015), sae: An R Package for Small Area Estimation, “The R Journal”, vol. 7, no. 1, pp. 81–98, http://journal.r-project.org/archive/2015-1/molina-marhuenda.pdf
Google Scholar
Li J., Diallo M.S., Fay R.E. (2012), Rethinking the NCVS: Small Area Approaches to Estimating Crime, presented at the Federal Committee on Statistical Methodology Conference, Washington, DC, Jan. 10–12, 2012, https://fcsm.sites.usa.gov/files/2014/05/Li_2012FCSM_I-B.pdf
Google Scholar
Rao J.N.K. (2003), Small Area Estimation, Wiley Interscience, Hoboken, New Jersey.
Google Scholar
Rao J.N.K., Yu M. (1992), Small area estimation combining time series and cross-sectional data.“Proc. Survey Research Methods Section. Amer. Statist. Assoc.”, pp. 1–9 https://www.amstat.org/sections/SRMS/Proceedings/papers/1992_001.pdf
Google Scholar
Rao J.N.K., Yu M. (1994), Small-Area Estimation by Combining Time-Series and Cross-Sectional Data, “The Canadian Journal of Statistics”, vol. 22, no. 4, pp. 511–528, http://www.jstor.org/stable/3315407
Google Scholar
R Core Team, (2015), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, http://www.R-project.org
Google Scholar
Westat (2007), WesVar® 4.3 User’s Guide.
Google Scholar
Yu M. (1993), Nested error regression model and small area estimation combining cress-sectional and time series data, A thesis submitted to the Faculty of the Graduate and Research in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy, Carleton University, Ottawa, Canada.
Google Scholar
Żądło T. (2012), On Accuracy of Two Predictors for Spatially and Temporally Correlated Longitudinal Data, “Studia Ekonomiczne”, no. 120, pp. 97–10.
Google Scholar
Pobrania
Pliki dodatkowe
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
