Hidden Markov Models as a Tool for the Assessment of Dependence of Phenomena of Economic Nature

Michał Bernardelli

doi:10.18778/0208-6018.338.01

Autor

Michał Bernardelli Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Kolegium Analiz Ekonomicznych, Instytut Ekonometrii

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.338.01

Słowa kluczowe:

miara zależności, korelacja, ukryty model Markowa, ścieżka Viterbiego

Abstrakt

Ocena zależności między szeregami czasowymi jest zagadnieniem, które jest często rozwiązywane za pomocą współczynnika korelacji Pearsona. Niestety, czasami wyniki mogą być bardzo mylące. W artykule przedstawiono alternatywną miarę badania zależności, opartą na ukrytych modelach Markowa oraz ścieżkach Viterbiego. Zaproponowana metoda nie jest uniwersalna, ale wydaje się dość dokładnie odzwierciedlać podobieństwo między szeregami czasowymi, eksponując okresy zbieżności i rozbieżności. Przydatność tej nowej miary została zweryfikowana na przykładach, jak również realnych danych makroekonomicznych. Zaletami tej metody są: słabe założenia stosowalności, łatwość interpretacji wyników, możliwość generalizacji i wysoka skuteczność w ocenie zależności różnych szeregów czasowych o charakterze ekonomicznym. Nie należy jej jednak traktować jako substytutu korelacji Pearsona, a raczej jako uzupełniającą metodę pomiaru zależności.

Pobrania

Brak dostępnych danych do wyświetlenia.

Biogram autora

Michał Bernardelli - Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Kolegium Analiz Ekonomicznych, Instytut Ekonometrii

Bibliografia

Baum L.E., Petrie T., Soules G., Weiss N. (1870), A Maximization Technique Occurring in the Statistical Analysis of Probabilistic Functions of Markov Chains, “The Annals of Mathematical Statistics”, vol. 41, no. 1, pp. 164–171.
Google Scholar

Bernardelli M. (2013), Non‑classical Markov Models in the Analysis of Business Cycles in Poland, “Annals the Collegium of Economic Analysis”, vol. 30, pp. 59–74.
Google Scholar

Cappé O., Moulines E., Rydén T. (2005), Inference in Hidden Markov Models, Springer Series in Statistics, Springer‑Verlag, New York.
Google Scholar

Dhrymes P.J. (1997), Time Series, Unit Roots, and Cointegration, Academic Press, San Diego.
Google Scholar

Guilford J.P. (1956), Fundamental statistics in psychology and education, McGraw‑Hill, New York.
Google Scholar

Hamilton J.D. (1989), A New Approach to the Economic Analysis of Non‑stationary Time Series and Business Cycle, “Econometrica”, no. 57, pp. 357–384.
Google Scholar

Joe H. (1997), Multivariate Models and Dependence Concepts, Monographs in Statistics and Applied Probability (Book 73), Chapman and Hall, London.
Google Scholar

Kendall M.G., Stuart A. (1973), The Advanced Theory of Statistics, vol. 2: Inference and Relationship, Griffin, New York.
Google Scholar

Lhermitte S., Verbesselt J., Verstraeten W.W., Coppin P. (2011), A comparison of time series similarity measures for classification and change detection of ecosystem dynamics, “Remote Sensing of Environment”, vol. 115(12), pp. 3129–3152.
Google Scholar

Maddala G.S., Kim I. (1998), Unit Roots, Cointegration, and Structural Change, Cambridge University Press, Cambridge, pp. 155–248.
Google Scholar

Nelsen R.B. (2006), An Introduction to Copulas, Second Edition, Springer‑Verlag New York.
Google Scholar

Parzen E., Mukhopadhyay S. (2012), Modeling, dependence, classification, united statistical science, many cultures, https://arxiv.org/abs/1204.4699 [accessed: 20.01.2018].
Google Scholar

Pearson K. (1895), Notes on regression and inheritance in the case of two parents, “Proceedings of the Royal Society of London”, vol. 58, pp. 240–242.
Google Scholar

Serrà J., Arcos J.L. (2014), An Empirical Evaluation of Similarity Measures for Time Series Classification, Knowledge‑Based Systems, vol. 67, pp. 305–314.
Google Scholar

Soper H.E., Young A.W., Cave B.M., Lee A., Pearson K. (1917), On the distribution of the correlation coefficient in small samples. Appendix II to the papers of “Student” and R.A. Fisher. A co‑operative study, “Biometrika”, vol. 11, pp. 328–413.
Google Scholar

Székely G.J., Rizzo M.L., Bakirov N.K. (2007), Measuring and testing dependence by correlation of distances, “The Annals of Statistics”, vol. 35, no. 6, pp. 2769–2794.
Google Scholar

Tjostheim D., Hufthammer K.O. (2013), Local Gaussian correlation: A new measure of dependence, “Journal of Econometrics”, vol. 172, issue 1, pp. 33–48.
Google Scholar

Viterbi A. (1967), Error Bounds for Convolutional Codes and an Asymptotically Optimum Decoding Algorithm, “IEEE Transactions on Information Theory”, vol. 13, pp. 260–269.
Google Scholar

Walesiak M. (2016), The choice of groups of variable normalization methods in multidimensional scaling, “Przegląd Statystyczny”, R. LXIII, no. 1, pp. 7–18.
Google Scholar

Wu Y., Agrawal D., Abbadi A.E. (2000), A comparison of DFT and DWT based similarity search in time‑series databases, Proceedings of the 9th International Conference on Information and Knowledge Management, McLean.
Google Scholar