Nowe wyniki dotyczące metody konstrukcji D‑optymalnych chemicznych układów wagowych
DOI:
https://doi.org/10.18778/0208-6018.349.08Słowa kluczowe:
dwudzielny układ bloków, układ zrównoważony o blokach niekompletnych, chemiczny układ wagowy, układ D‑optymalny, trójkowy zrównoważony układ blokówAbstrakt
W artykule rozważamy doświadczenie, w którym wyznaczamy nieznane miary p obiektów przy użyciu n operacji pomiarowych zgodnie z modelem chemicznego układu wagowego. Wyznaczamy układ, który spełnia kryterium D‑optymalności. Do konstrukcji D‑optymalnego układu wykorzystujemy macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych, dwudzielne układy blokowe oraz trójkowe zrównoważone układy blokowe. Podajemy pewne warunki optymalności, określające zależności między parametrami D‑optymalnego układu i prezentujemy serie parametrów takich układów. Na podstawie tych parametrów będziemy mogli wyznaczyć D‑optymalne układy w klasach, w których do tej pory nie było to możliwe.
Pobrania
Bibliografia
Banerjee K. S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
Billington E. J. (1984), Balanced n‑array designs: a combinatorial survey and some new results, “Ars Combinatoria”, no. 17A, pp. 37–72.
Ceranka B., Graczyk M. (2004a), Balanced ternary block designs under the certain condition, “Colloquium Biometricum”, no. 34, pp. 63–75.
Ceranka B., Graczyk M. (2004b), Balanced bipartite weighing designs under the certain condition, “Colloquium Biometricum”, no. 34a, pp. 17–28.
Ceranka B., Graczyk M. (2014), On certain A‑optimal biased spring balance weighing designs, “Statistics in Transition new series”, Spring, vol. 15(2), pp. 317–326.
Ceranka B., Graczyk M. (2015), Construction method of A‑optimal chemical balance weighing designs, “Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica”, vol. 3(314), pp. 43–51, http://doi.org/10.18778/0208-6018.314.06 DOI: https://doi.org/10.18778/0208-6018.314.06
Ceranka B., Graczyk M. (2016), New construction of D‑optimal weighing design with non‑negative correlations of errors, “Colloquium Biometricum”, no. 46, pp. 31–45.
Ceranka B., Graczyk M. (2017), Some D‑optimal chemical balance weighing designs: theory and examples, “Biometrical Letters”, no. 54, pp. 137–154. DOI: https://doi.org/10.1515/bile-2017-0008
Ceranka B., Graczyk M. (2018), Regular D‑optimal weighing design with non‑negative correlations of errors constructed from same block designs, “Colloquium Biometricum”, no. 48, pp. 1–17.
Ceranka B., Katulska K. (1987), Zastosowanie optymalnych sprężynowych układów wagowych, [w:] Siedemnaste Colloquium Metodologiczne z Agro‑Biometrii, PAN, Warszawa, pp. 98–108.
Graczyk M. (2013), Some applications on weighing designs, “Biometrical Letters”, vol. 50(1), pp. 15–26. DOI: https://doi.org/10.2478/bile-2013-0014
Graczyk M., Janiszewska M. (2019), Remarks about construction methods about D‑optimal chemical balance weighing designs, “Biometrical Letters” [to appear]. DOI: https://doi.org/10.2478/bile-2019-0012
Huang Ch. (1976), Balanced bipartite block design, “Journal of Combinatorial Theory (A)”, no. 21, pp. 20–34. DOI: https://doi.org/10.1016/0097-3165(76)90043-1
Jacroux M., Wong C. S., Masaro J. C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 8, pp. 213–240. DOI: https://doi.org/10.1016/0378-3758(83)90041-1
Katulska K., Smaga Ł. (2013), A note on D‑optimal chemical balance weighing designs and their applications, “Colloquium Biometricum”, no. 43, pp. 37–45.
Raghavarao D. (1971), Constructions and Combinatorial Problems in designs of Experiments, John Willey Inc., New York.
Sathe Y. S., Shenoy R. G. (1990), Construction method for some A‑ and D‑optimal weighing designs when N º 3(mod 4), “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 24, pp. 369–375. DOI: https://doi.org/10.1016/0378-3758(90)90056-Z
Pobrania
Opublikowane
Numer
Dział
Jak cytować
