Hidden Markov Models as a Tool for the Assessment of Dependence of Phenomena of Economic Nature

Michał Bernardelli

doi:10.18778/0208-6018.338.01

Autor

Michał Bernardelli Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Kolegium Analiz Ekonomicznych, Instytut Ekonometrii

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.338.01

Słowa kluczowe:

miara zależności, korelacja, ukryty model Markowa, ścieżka Viterbiego

Abstrakt

Ocena zależności między szeregami czasowymi jest zagadnieniem, które jest często rozwiązywane za pomocą współczynnika korelacji Pearsona. Niestety, czasami wyniki mogą być bardzo mylące. W artykule przedstawiono alternatywną miarę badania zależności, opartą na ukrytych modelach Markowa oraz ścieżkach Viterbiego. Zaproponowana metoda nie jest uniwersalna, ale wydaje się dość dokładnie odzwierciedlać podobieństwo między szeregami czasowymi, eksponując okresy zbieżności i rozbieżności. Przydatność tej nowej miary została zweryfikowana na przykładach, jak również realnych danych makroekonomicznych. Zaletami tej metody są: słabe założenia stosowalności, łatwość interpretacji wyników, możliwość generalizacji i wysoka skuteczność w ocenie zależności różnych szeregów czasowych o charakterze ekonomicznym. Nie należy jej jednak traktować jako substytutu korelacji Pearsona, a raczej jako uzupełniającą metodę pomiaru zależności.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Biogram autora

Michał Bernardelli - Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Kolegium Analiz Ekonomicznych, Instytut Ekonometrii

Bibliografia

Baum L.E., Petrie T., Soules G., Weiss N. (1870), A Maximization Technique Occurring in the Statistical Analysis of Probabilistic Functions of Markov Chains, “The Annals of Mathematical Statistics”, vol. 41, no. 1, pp. 164–171.

Bernardelli M. (2013), Non‑classical Markov Models in the Analysis of Business Cycles in Poland, “Annals the Collegium of Economic Analysis”, vol. 30, pp. 59–74.

Cappé O., Moulines E., Rydén T. (2005), Inference in Hidden Markov Models, Springer Series in Statistics, Springer‑Verlag, New York.

Dhrymes P.J. (1997), Time Series, Unit Roots, and Cointegration, Academic Press, San Diego.

Guilford J.P. (1956), Fundamental statistics in psychology and education, McGraw‑Hill, New York.

Hamilton J.D. (1989), A New Approach to the Economic Analysis of Non‑stationary Time Series and Business Cycle, “Econometrica”, no. 57, pp. 357–384.

Joe H. (1997), Multivariate Models and Dependence Concepts, Monographs in Statistics and Applied Probability (Book 73), Chapman and Hall, London.

Kendall M.G., Stuart A. (1973), The Advanced Theory of Statistics, vol. 2: Inference and Relationship, Griffin, New York.

Lhermitte S., Verbesselt J., Verstraeten W.W., Coppin P. (2011), A comparison of time series similarity measures for classification and change detection of ecosystem dynamics, “Remote Sensing of Environment”, vol. 115(12), pp. 3129–3152.

Maddala G.S., Kim I. (1998), Unit Roots, Cointegration, and Structural Change, Cambridge University Press, Cambridge, pp. 155–248.

Nelsen R.B. (2006), An Introduction to Copulas, Second Edition, Springer‑Verlag New York.

Parzen E., Mukhopadhyay S. (2012), Modeling, dependence, classification, united statistical science, many cultures, https://arxiv.org/abs/1204.4699 [accessed: 20.01.2018].

Pearson K. (1895), Notes on regression and inheritance in the case of two parents, “Proceedings of the Royal Society of London”, vol. 58, pp. 240–242.

Serrà J., Arcos J.L. (2014), An Empirical Evaluation of Similarity Measures for Time Series Classification, Knowledge‑Based Systems, vol. 67, pp. 305–314.

Soper H.E., Young A.W., Cave B.M., Lee A., Pearson K. (1917), On the distribution of the correlation coefficient in small samples. Appendix II to the papers of “Student” and R.A. Fisher. A co‑operative study, “Biometrika”, vol. 11, pp. 328–413.

Székely G.J., Rizzo M.L., Bakirov N.K. (2007), Measuring and testing dependence by correlation of distances, “The Annals of Statistics”, vol. 35, no. 6, pp. 2769–2794.

Tjostheim D., Hufthammer K.O. (2013), Local Gaussian correlation: A new measure of dependence, “Journal of Econometrics”, vol. 172, issue 1, pp. 33–48.

Viterbi A. (1967), Error Bounds for Convolutional Codes and an Asymptotically Optimum Decoding Algorithm, “IEEE Transactions on Information Theory”, vol. 13, pp. 260–269.

Walesiak M. (2016), The choice of groups of variable normalization methods in multidimensional scaling, “Przegląd Statystyczny”, R. LXIII, no. 1, pp. 7–18.

Wu Y., Agrawal D., Abbadi A.E. (2000), A comparison of DFT and DWT based similarity search in time‑series databases, Proceedings of the 9th International Conference on Information and Knowledge Management, McLean.