One Value of Smoothing Parameter vs Interval of Smoothing Parameter Values in Kernel Density Estimation

Aleksandra Katarzyna Baszczyńska

doi:10.18778/0208-6018.332.05

Autor

Aleksandra Katarzyna Baszczyńska University of Łódź, Faculty of Economics and Sociology, Department of Statistical Methods

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.332.05

Słowa kluczowe:

estymacja jądrowa funkcji gęstości, parametr wygładzania, metody ad hoc

Abstrakt

Metody ad hoc wyboru parametru wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości, chociaż często wykorzystywane w praktyce ze względu na ich prostotę i – co za tym idzie – wysoką efektywność obliczeniową, charakteryzują się dość dużym błędem. Wartość parametru wygładzania wyznaczona metodą Silvermana jest bliska wartości optymalnej tylko wtedy, gdy rozkład funkcji gęstości jest rozkładem normalnym. Dlatego też metoda ta jest stosowana przede wszystkim we wstępnym etapie wyznaczania estymatora jądrowego i stanowi jedynie punkt wyjściowy do dalszych poszukiwań wartości parametru wygładzania. W artykule przedstawione są metody ad hoc wyboru parametru wygładzania oraz zaprezentowana jest propozycja wyznaczania przedziału wartości parametru wygładzania w estymacji jądrowej funkcji gęstości. Na podstawie wyników badań symulacyjnych określone są własności rozważanych metod wyboru parametru wygładzania.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Baszczyńska A. (2014). Computer-Assisted Choice of Smoothing Parameter in Kernel Methods Applied in Economic Analysis. Quantitative Methods in Economics (Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych). Warsaw University of Life Sciences Press. Warsaw. XV/2. 37-46.

Baszczyńska A. (2016). Nonclassical Parameters in Kernel Estimation. Bulletin de la Société des Sciences et des Letters de Łódź. Recherches sur les Déformations. 1. LXVI. 2016. 135-148.

Heidenreich N.. Schindler A.. Sperlich S. (2013). Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation: a Review of Fully Automatic Selectors. AStA Advances in Statistical Analysis. 97. 4. 403–433.

Horová I.. Koláček J.. Zelinka J. (2012). Kernel Smoothing in Matlab. Theory and Practice of Kernel Smoothing. World Scientific. New Jersey.

Li Q.. Racine J. S. (2007). Nonparametric Econometrics. Theory and Practice. Princeton University Press. Princeton and Oxford.

Kulczycki P. (2005). Estymatory jądrowe w analizie systemowej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Warszawa.

Pekasiewicz D. (2015). Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego. Łódź.

Silverman B.W. (1996). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman and Hall. London.

Scott D. (2015). Multivariate Density Estimation. Theory, Practice, and Visualization. Wiley. Hoboken, New Jersey.

Wand M. P.. Jones M.C. (1995). Kernel Smoothing. Chapman and Hall. London.