Badania symulacyjne związane z wyznaczaniem liczebności próby w teście Manna‑Whitneya w przypadku rozkładu Pareto

Andrzej Kornacki; Andrzej Bochniak

doi:10.18778/0208-6018.340.02

Autor

Andrzej Kornacki Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Akademicka 13, 20-950 Lublin, Polska http://orcid.org/0000-0003-2160-6987
Andrzej Bochniak Katedra Zastosowań Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Akademicka 13, 20-950 Lublin, Polska http://orcid.org/0000-0001-6664-2741

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.340.02

Słowa kluczowe:

test Manna‑Whitneya, rozmiar próby, moc testu, moc empiryczna, rozkład Pareto, metoda Noethera

Abstrakt

W artykule poruszony został problem wyznaczenia liczby obserwacji niezbędnej do poprawnego stosowania nieparametrycznego testu Manna‑Whitneya. W rozważaniach rozpatrywane są próby pochodzące z populacji o rozkładzie Pareto. Korzystając z metody podanej przez G. E. Noethera, szacowany jest rozmiar próby, który gwarantuje, że test Manna‑Whitneya ma z góry ustaloną moc 1 – β na danym poziomie istotności α. W pracy teoretyczna moc testu jest porównywana z mocą empiryczną oszacowaną przez symulacje komputerowe. Ponadto badany jest wpływ różnych metod zaokrąglania estymowanej wielkości próby do liczby parzystej, gdy porównywane są dwie równoliczne próby.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Bartlett J. E., Kotrlik J. W., Higgins C. C. (2001), Organizational Research: Determining Appropriate Sample Size in Survey Research, “Learning and Performance Journal”, no. 19, pp. 43–50.

Chander G. N. (2017), Sample size estimation, “The Journal of Indian Prosthodontic Society”, vol. 17(3), pp. 217–218, http://dx.doi.org/10.4103/jips.jips_169_17.

De Groot M. M. (1981), Optymalne decyzje statystyczne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.

Dias K. P., Edwards A. S. (2016), Using Statistical Approaches to Model Natural Disasters, “American Journal of Undergraduate Research”, vol. 13, no. 2, pp. 87–104.

Draxler C., Kubinger K. D. (2018), Power and Sample Size Considerations in Psychometrics, [in:] J. Pilz, D. Rasch, V. B. Melas, K. Moder (eds.), Statistics and Simulation, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 231, http://dx.doi.org/10.1007/978–3–319–76035–3_3.

Fisz M. (1967), Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.

Good I. J. (1953), The population frequencies of species and the estimation of population parameters, “Biometrika”, vol. 40, p. 237–264.

Mann H. B., Whitney D. R. (1947), On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other, “Annals of Mathematical Statistics”, vol. 18(1), pp. 50–60.

Martinez W. L., Martinez A. R. (2015), Computational Statistics Handbook with MATLAB, third edition, Computer Science and Data Analysis Series, Chapman & Hall/CRC Press, New York.

Noether G. E. (1987), Sample size determination for some common nonparametric test, “JASA”, vol. 82, pp. 645–647.

Papageorgiou S. N. (2018), On the sample size of clinical trials, “Journal of Orthodontics”, vol. 45(3), pp. 210–212, http://dx.doi.org/10.1080/14653125.2018.1501929.

Pareto V. (1897), Course d’Economie Politique, F. Rouge Editor, Lusanne–Paris.

Szymańska A. (2011), The influence of sample size on the estimation of net premius and net premius size in civil responsibility car insurance, “Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica”, no. 255, pp. 35–47.

Taherdoost H. (2017), Determining Sample Size; How to Calculate Survey Sample Size, “International Journal of Economics and Management Systems”, no. 2, pp. 237–239.