Istotność zależności dla układu k zmiennych
DOI:
https://doi.org/10.18778/0208-6018.376.02Słowa kluczowe:
testy permutacyjne, porównania wielokrotne, zależność, istotność statystycznaAbstrakt
Zagadnienie przeprowadzania wielu testów statystycznych na tym samym zbiorze danych jest szeroko opisywane w literaturze statystycznej. Wraz ze wzrostem liczby weryfikowanych hipotez rośnie prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju. Celem artykułu jest przedstawienie propozycji testu permutacyjnego, który pozwala na sprawdzenie istotności zależności układu k zmiennych jako całości. Zastosowanie tego testu prowadzi do weryfikacji tylko jednej hipotezy, co pozwala utrzymać kontrolę błędu I rodzaju na przyjętym poziomie istotności a. Artykuł kończy empiryczna analiza oparta na danych z lat 2014–2023. W latach 2014– 2017 potwierdzono istnienie istotnych statystycznie zależności dla układu trzech zmiennych (współczynnik Giniego, PKB na mieszkańca i stopa bezrobocia).
Pobrania
Bibliografia
Bellù L.G., Liberati P. (2005), Charting Income Inequality: The Lorenz Curve, https://openknowledge.fao.org/server/api/core/bitstreams/7c681f66-90d8-4c4e-b006-8e6931bfb034/content [accessed: 23.09.2025].
Berry K.J., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2014), A chronicle of permutation statistical methods: 1920–2000, and beyond, Springer, Cham.
Berry K.J., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2018), The Measurment of Association. A Permutation Approach, Springer Nature Switzerland, Cham.
Berry K.J., Kvamme K.L., Johnston J.E., Mielke Jr. P.W. (2021), Permutation Statistical Methods with R, Springer International Publishing, Cham.
Danel D. (2016), Poziom istotności i granica rozsądku – problem porównań wielokrotnych w badaniach naukowych na przykładach z zakresu biologii behawioralnej człowieka, https://media.statsoft.pl/pdf/czytelnia/poziom_istotnosci_i_granica_rozsadku.pdf [accessed: 19.06.2026].
Efron B., Tibshirani R. (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.
Eurostat (n.d.), Database, https://ec.europa.eu/eurostat/data/database [accessed: 19.06.2026].
Eurostat (n.d.), Glossary: Equivalised disposable income, https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php?title=Glossary:Equivalised_disposable_income [accessed: 18.06.2026].
Fisher R.A. (1925), Statistical Methods for Research Workers, Oliver and Boyd, Edinburgh.
Good P. (2005), Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses, Science Business Media, Inc., New York.
Haddad C.N., Mahler D.G., Diaz-Bonilla C., Hill R., Lakner C., Ibarra G.L. (2024), The World Bank’s New Inequality Indicator: The Number of Countries with High Inequality, “Policy Research Working Paper”, 10796, https://doi.org/10.1596/41687
Holm S. (1979), A Simple Sequentially Rejective Multiple Test Procedure, “Scandinavian Journal of Statistics”, vol. 6(2), 2, pp. 65–70.
Kończak G. (2016), Testy permutacyjne: Teoria i zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice.
Kończak G. (2020), Nieklasyczne metody statystyczne w badaniach ekonomicznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, Katowice.
Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. (1999), Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część II. Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Przekota G. (2021), Wybrane koncepcje pomiaru nierówności dochodowych, „Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy”, no. 66(2), pp. 16–32, http://doi.org/10.15584/nsawg.2021.2.2
Shaffer J.P. (1995), Multiple Hypotesis Testing, “Annual Review Psychology”, vol. 46, pp. 569–570.
Stapor K., Kończak G. (2025), An Alternative Powerful Approach to Multiple Hypotheses Testing: Application in a Correlation Study, “International Journal of Applied Mathematics and Computational Science”, vol. 35(4), pp. 677–686, https://doi.org/10.61822/amcs-2025-0048
Verma J.P., Abdel-Salam A.-S.G. (2019), Testing statistical assumptions in research, John Wiley & Sons, Hoboken.
Zar J.H. (2010), Biostatistical analysis, Prentice-Hall/Pearson, Upper Saddle River.
Opublikowane
Numer
Dział
Jak cytować
