The Newcomb-Benford Law in the Quantitative Analysis of Stock Prices on the NewConnect Market

Magdalena Lesiak

doi:10.18778/0208-6018.376.01

Autor

Magdalena Lesiak Uniwersytet Łódzki https://orcid.org/0000-0003-1320-4961

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.376.01

Słowa kluczowe:

prawo (rozkład) Newcomba-Benforda, rynek NewConnect, prawdopodobieństwo, statystyka matematyczna

Abstrakt

Celem badania przedstawionego w artykule było zweryfikowanie zgodności rozkładu empirycznego kursów zamknięcia spółek notowanych na rynku NewConnect w Warszawie z teoretycznym prawem Newcomba-Benforda. Dodatkowo zbadano, czy stopień zgodności z rozkładem Benforda różni się pomiędzy spółkami o wysokiej i niskiej płynności.

Próba badawcza objęła 558 294 dziennych kursów zamknięcia dla 353 spółek notowanych na rynku NewConnect w latach 2007–2022. Do zweryfikowania, czy empiryczny rozkład danych reprezentujący dzienny kurs zamknięcia akcji notowanych na rynku NewConnect jest zgodny z teoretycznym rozkładem Newcomba-Benforda wykorzystano statystyczne testy i miarę średniego odchylenia absolutnego (MAD).

Otrzymane wyniki dają podstawę do sformułowania wniosku, iż rozbieżność od rozkładu teoretycznego Newcomba-Benforda w przypadku dziennych kursów zamknięcia pochodzących z rynku NewConnect jest większa w początkowych okresach funkcjonowania obrotu alternatywnego i dla spółek o niskiej płynności.

Oryginalność opracowania polega na zastosowaniu prawa Newcomba-Benforda w analizie statystycznej kursów zamknięcia akcji na rynku NewConnect. Badanie wnosi wkład do literatury poprzez połączenie klasycznych testów dopasowania (chi², Kołmogorowa-Smirnowa, d Czebyszewa, U Friedmana, Hotellinga) z miarą skali odchyleń MAD. Takie podejście pozwala nie tylko na ocenę formalnej istotności, lecz także na określenie praktycznej wielkości odchyleń między rozkładem danych empirycznych z teoretycznym wzorcem Newcomba-Benforda.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Bibliografia

Ausloos M., Ficcadenti V., Dhesi G., Shakeel M. (2021), Benford’s laws tests on S&P500 daily closing values and the corresponding daily log-returns both point to huge non-conformity, “Physica A: Statistical Mechanics and its Applications”, vol. 574, 125969.

Aybars A., Ataunal L. (2016), An application of Benford’s Law to fundamental accounting figures reported by Borsa Istanbul (BIST) companies, “Journal of Economics Finance and Accounting”, vol. 3(3), pp. 234–243.

Benford F. (1938), The law of anomalous numbers, “Proceedings of the American Philosophical Society”, vol. 78(4), pp. 551–572.

Cerqueti R., Ciciretti R., Dalò A., Nicolosi M. (2022), Mitigating contagion risk by ESG investing, “Sustainability”, vol. 14(7), 3805.

Cerqueti R., Maggi M., Riccioni, J. (2024), Statistical methods for decision support systems in finance: how Benford’s law predicts financial risk “Annals of Operations Research”, vol. 342(3), pp. 1445–1469.

Corazza M., Ellero A., Zorzi A. (2010), Checking financial markets via Benford’s law: the S&P 500 case, [in:] C. Pizzi (ed.), Mathematical and statistical methods for actuarial sciences and finance, Springer Milan, Milano, pp. 93–102.

Farbaniec M., Grabiński T., Zabłocki B., Zając W. (2012), Wykorzystanie prawa Benforda w analizie poprawności danych finansowych na przykładzie informacji o obrocie towarowym, [in:] Portal Innowacyjnego Transferu Wiedzy w Nauce, Wyższa Szkoła Handlowa im. B. Markowskiego, Kielce, pp. 194–208.

Farhadi N., Lahooti H. (2022), In Data We Trust: Proving Market Manipulation on the Tehran Stock Exchange, “International Journal of Business and Management”, vol. 17, no. 4, pp. 1–16.

Freitas C.R.M., Souza J.M. de, Oliveira M.C. de, Quirino R.B.L.F., Santos Carvalho E. dos (2023), Lei de Newcomb-Benford: Identificação de Red Flags em Companhias Abertas Listadas na B3 Newcomb-Benford Law: Identification of Red Flags in Publicly Traded Companies Listed on B3, “International Journal of Accounting and Reporting”, vol 17, pp. 1–22.

Grabiński T., Farbaniec M., Woźniak-Zapór M., Zając W. (2016), Metody i narzędzia weryfikacji rzetelności danych liczbowych, Oficyna Wydawnicza AFM, Kraków.

Hamida A.B., Peretti C. de, Belkacem L. (2024), The link between abnormal numbers and price movements of financial securities: How does Benford’s law predict stock returns?, “International Review of Financial Analysis”, vol. 95, 103517.

Hassler U., Hosseinkouchack M. (2019), Testing the Newcomb-Benford law: experimental evidence, “Applied Economics Letters”, vol. 26(21), pp. 1762–1769.

Henselmann K., Scherr E., Ditter D. (2013), Applying Benford’s Law to individual financial reports: An empirical investigation based on SEC XBRL filings, “Working Papers in Accounting Valuation Auditing”, no. 2012–1, pp. 1–21.

Huang S.Y., Lin C., Chiu A., Yen D.C. (2017), Fraud detection using fraud triangle risk factors, “Information Systems Frontiers. A Journal of Research and Innovation”, vol. 19, pp. 1343–1356.

Jayasree M., Jyothi C.P., Ramya P. (2018), Benford’s law and stock market – The implications for investors: The evidence from India Nifty Fifty, “Jindal Journal of Business Research”, vol. 7(2), pp. 103–121.

Karavardar A. (2014), Benford’s Law and an analysis in Istanbul stock exchange (BIST), “International Journal of Business and Management”, vol. 9(4), 160.

Le L., Mantelaers E. (2024), Benford’s Law and Beyond: A framework for auditors, “Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie”, vol. 98(7), pp. 427–438.

Newcomb S. (1881), Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers, “American Journal of Mathematics”, vol. 4(1), pp. 39–40.

Nigrini M. (2012), Benford Law. Applications for Forensic Accounting, Auditing and Fraud Detection, John Wiley & Sons Inc., Hoboken.

Nigrini M.J. (1999), The peculiar patterns of first digits, “IEEE Potentials”, vol. 18(2), pp. 24–27.

Palshikar G.K. (2022), The Hidden Truth – Frauds and Their Control: A Critical Application for Business Intelligence, “Intelligent Enterprise”, vol. 5(9), pp. 46–51.

Riccioni J., Cerqueti R. (2018), Regular paths in financial markets: Investigating the Benford’s law, “Chaos, Solitons & Fractals”, vol. 107, pp. 186–194.

Sarkandiz M.R. (2025), Identifying the Hidden Nexus between Benford Law Establishment in Stock Market and Market Efficiency: An Empirical Investigation, https://arxiv.org/abs/2501.02674 (accessed: 5.12.2025).

Sharif S.N., Jaaman S.H. (2024), Mathematical forensic tool to test the effect of Covid-19 outbreak: The case of the Dow Jones index, [in:] AIP Conference Proceedings, vol. 2905, no. 1, 030019, AIP Publishing LLC, Melville.

Shen W.C., He H., Lee C.C. (2024), A Teaching Case: Applying Benford’s Law to Detect Credit Card Fraud Using Microsoft Excel, “Journal of Forensic Accounting Research”, vol. 9(1), pp. 116–130.

Shi J., Ausloos M., Zhu T. (2018), Benford’s law first significant digit and distribution distances for testing the reliability of financial reports in developing countries, “Physica A: Statistical Mechanics and its Applications”, vol. 492, pp. 878–888.

Stooq (n.d.), https://stooq.pl/db/ (accessed: 10.06.2026).