Selected Statistical Tests for Median and Their Properties

Dorota Pekasiewicz; Agata Szczukocka

doi:10.18778/0208-6018.330.10

Autor

Dorota Pekasiewicz Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Katedra Metod Statystycznych
Agata Szczukocka

DOI:

https://doi.org/10.18778/0208-6018.330.10

Słowa kluczowe:

kwantyl, mediana, test istotności, parametryczny test, nieparametryczny test

Abstrakt

W pracy rozważane są wybrane testy pozwalające weryfikować hipotezy o wartości mediany populacji, w szczególności parametryczne i nieparametryczne testy istotności. W przypadku testów parametrycznych obszary odrzucenia hipotezy zerowej konstruuje się w oparciu o znany rozkład populacji oraz postać hipotezy alternatywnej. W pracy zaprezentowane są testy dla mediany (statystyki i obszary odrzucenia hipotezy zerowej) dla wybranych rozkładów populacji: Cauchy’ego i logistycznego. Rozważania dotyczące testów nieparametrycznych obejmują testy, w których zróżnicowanie mediany z próby szacowane jest w oparciu o statystyki pozycyjne odpowiednich rzędów. Zastosowanie metody bootstrapowej do szacowania zróżnicowania mediany i konstrukcja statystyki testowej przy jej wykorzystaniu stanowi autorską propozycję. Wyniki symulacyjnej analizy własności testów nieparametrycznych wskazują na lepsze własności testu wykorzystującego bootstrapową estymację zróżnicowania mediany.

Pobrania

Statystyki pobrań niedostępne.

Biogramy autorów

Dorota Pekasiewicz - Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Katedra Metod Statystycznych

Moje zainteresowania koncentrują się wokół nieklasycznych metod wnioskowania statystycznego, zarówno wokół procedur estymacji jak i weryfikacji hipotez statystycznych. Wśród publikacji należy wyróżnić monografie: "Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych" oraz "Testy statystyczne w procesie podejmowania decyzji" (Domański C., Pekasiewicz D., Baszczyńska A., Witaszczyk A.). Ponadto jestem współautorką podręcznika (dwa wydania) "Analiza matematyczna dla ekonomicznych kierunków studiów" (Pekasiewicz D., Pruska K.).
Agata Szczukocka

Moje zainteresowania naukowe koncentrują się wokół zastosowania metod statystycznych w gospodarce. Najważniejsze publikacje to: Rozwój i funkcjonowanie przedsiębiorstw usługowych w Polsce, [w:] Czas na pieniądz. Zarządzanie Finansami. Upowszechnianie i transfer wyników badań, (red.) D. Zarzecki, Wyd. Uniwersytet Szczeciński, 2012, s. 209-218; Rozwój usług elektronicznych w Polsce, Wiadomości Statystyczne, listopad 2011, s. 74-84; Statystyczna ocena znaczenia sektora usług w gospodarce Polski (2013), Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.

Bibliografia

Baszczyńska A., Pekasiewicz D. (2010), Selected Methods of Interval Estimation of the Median. The Analysis of Accuracy of Estimation, “Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica”, no. 235, pp. 21–30.

Białek J. (2014), Simulation Study of an Original Price Index Formula, “Communications in Statistics, Simulation and Computation”, no. 43(2), pp. 285–297.

Bloch D.A., Gastwirth J.L, (1968), On a Sample Estimate of Reciprocal of the Density Function, “Annals of Mathematical Statistics”, no. 39, pp. 1083–1085.

Davison A.C., Hinkley D.V. (1997), Bootstrap Methods and their Application, Cambridge University Press, Cambridge.

Domański C., Pekasiewicz D., Baszczyńska A., Witaszczyk A. (2014), Testy statystyczne w procesie podejmowania decyzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.

Domański C., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa.

Efron B., Tibshirani R.J. (1993), An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York.

Kisielińska J. (2015), Bootstrapowy estymator mediany dla próby o nieparzystej liczbie elementów, “Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych”, no. 14(3), pp. 172–182.

Olivie D.J. (2005), A Simple Confidence Interval for the Median, http: http://lagrange.math.siu.edu/Olive/ppmedci.pdf [accesed: 5.09.2016].

Zieliński R. (2000), A Median – Unbiased Estimator of the Characteristic Exponent of a Symmetric Stable Distribution, „Statistics”, no. 39(1), pp. 67–71.

Zieliński R. (2011), Statystyka matematyczna stosowana. Elementy, Wydawnictwo Centrum Studiów Zaawansowanych Politechniki Warszawskiej, Warszawa.