Probability of the Fuzzy Events and its Application in Some Economic Problems
Keywords:
fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, fuzzy event, probability of fuzzy event, application of probability of fuzzy eventAbstract
Praca ma ukazać zastosowanie prawdopodobieństwa zdarzenia rozmytego do oceny pewnych sytuacji ekonomicznych. W części wstępnej artykułu zarysowano ogólną ideę tak zwanego zbioru rozmytego wprowadzoną do nauki i praktyki przez L.A. Zadeha w 1965 r. Koncepcja ta wyrosła na podstawie rozwijającej się od początków XX wieku logiki wielowartościowej przy wybitnym wkładzie w tej dziedzinie polskich uczonych. Zainteresowanie tą teorią w Polsce było i jest duże, i to podniesiono w rozdziale 1. W rozdziale 2 omówiono pewne uogólnienie teorii Zadeha zaproponowane przez K. Atanassova. Ukazano zalety wprowadzenia do rozważań oprócz tzw. funkcji przynależności także funkcji nieprzynależności elementu do pewnego zbioru, a w konsekwencji pojęcia tzw. marginesu niepewności, co odpowiada wielu sytuacjom spotykanym w praktyce. Zilustrowano to przykładami. Zbiory tak scharakteryzowane nazywa się intuicjonistycznymi rozmytymi lub dwoisto rozmytymi. Rozdział 3 omawia prawdopodobieństwo zdarzenia rozmytego na podstawie prac własnych Rozdziały 4 i 5 przedstawiają inne koncepcje prawdopodobieństwa niedawno zaproponowane. Rozdział 6 stanowi ilustrację sposobu obliczenia prawdopodobieństwa według różnych koncepcji w odniesieniu do problematyki ekonomicznej. Daje to obraz zalety prognozowania opartego na wiedzy. Rozdział 7 zawiera uwagi końcowe.Downloads
References
Atanassov K. (1983). Intuitionistic fuzzy sets, ITKR’s Scientific Session, Sofia, June 1983. Deposed in Central Sci-Techn. Library of Bulg. Acad. of Sci. 1697/84 (in Bulg.)
Atanassov K. (1986). Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems 20, 87-96
Atanassov K. (1999) Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications, Springer-Verlag
Atanassov K., Stoeva S. (1985). Intuitionistic fuzzy sets. Proc. of the Polish Symposium on Interval & Fuzzy Mathematics, Wydawn. Politechniki Poznańskiej, August 26-29, 1983. Eds: J. Albrycht and H. Wiśniewski, Poznań 1985, pp. 23-26
Gerstenkorn T., Mańko J. (1988a). A problem of bifuzzy probability of bifuzzu events BUSEFAL 76, 41-47
Gerstenkorn T., Mańko J. (1988b). Bifuzzy probability of intuitionistic fuzzy sets, Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets 4, 8-14
Gerstenkorn T., Mańko J. (1999). Randomness in the bifuzzy set theory, CASYS, Intern. J. of Computing Anticipatory Systems. Ed. by D. Dubois, Univ. Liège, Belgium, Partial Proc. of CASYS’99 – Third Intern. Conf. on Computing Anticipatory Systems, HEC-Liège,Belgium, August 9-14, 1999, vol. 7, pp. 89-97
Gerstenkorn T., Mańko J. (2000). Remarks on the classical probability of bifuzzy events, CASYS Intern.J. of Computing Anticipatory Systems. Ed. by Daniel D. Dubois, Univ. of Liège, Belgium, Fourth Intern. Conf. on Computing Anticipatory Systems, HEC-Liège Belgium, August 14-19, 2000, Partial Proc., Vol. 8, pp. 190-196
Gerstenkorn T., Mańko J. ((2001). On a hesitancy margin and a probability of intuitionistic fuzzy events, Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets 7, 4-9
Kubiński T. (1960). An attempt to bring logic near to colloquial language, Studia Logica 10, 61-75
Leśniewski S. (1992). Collected works, Warszawa, PWN
de Luca A., Termini S. (1972). A definition of a nonprobabilistic entropy in the setting of fuzzy set theory, Inform. Control 20, 301-312
Łukasiewicz J. (1920). O logice trójwartościowej, Ruch Filozoficzny 5; 170-171
Łukasiewicz J. (1970). Selected Works, North Holland and PWN, Warszawa
Malinowski G. (1993). Many-Valued Logics, Clarendon Press-Oxford Science Publications, Oxford
Stoyanova D. (1990). Sets from (α,β)-level generated by an intuitionistic fuzzy set. Principle of generalization. Proc. of conference “Mathematical Foundations of Artificial Intelligence Seminar”, Institute for Microsystems, Sofia, November 1990, 44-46
Szmidt E., Kacprzyk J. (1999). Intuitionistic fuzzy events and their probabilities, Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets 4, 68-72
Tarski A. (1956). Introduction to logic and to the methodology of deductive sciences (Translation by Olaf Helmer), New York, Oxford University Press
Tarski A. (1972-1974). Logique, sémantique, métamathématique 1923-1944, Paris, A. Colin, v. 1-1972, v. 2-1974
Yager R.R. (1979). A note on probabilities of fuzzy events, Information Sciences 18, 113-129
Zadeh L.A. (1965). Fuzzy sets, Inform. Control 8, 338-353
Zadeh L.A. (1968). Probability measure of fuzzy events, Journal of Math. Analysis and Appl. 23, 421-427
